都立高校入試徹底分析! ~数学編~

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今回は数学についてまとめていく。

大問1の基本問題だけで46点分!難問を見極め、捨てるべき勇気も必要。

《特徴》

都立高校数学の平均点は毎年60点前後になる。その為、基本問題を確実に取ることが重要となってくる入試。大問5問の構成。正答率が極めて低い問題も出題されるので、そういった難問への見極めをつけて捨てる勇気も必要になってくる。

【大問1 基本問題+作図】配点:46点(5点×8問+作図6点)

〈傾向〉計算問題をはじめとする基礎・基本的な問題が出題される。(正負の数,文字式,根号の計算,1次方程式の計算,連立方程式の計算,2次方程式の計算,資料の整理,確率,コンパスを使った作図)

〈対策〉全問正解を目指していくことが重要。その為には必ず見直しは行うようにする。(問題用紙に途中式をしっかり記入し、見直しを意識した計算を行うようにする。)ま確率や作図は出題されるパターンは決まっているので、慣れるために、多くのパターンを練習しておく。

【大問2 式の計算】配点:12点(5点×1問+証明7点)

〈傾向〉文字式と式の証明が出題されることが多い。考察力を深めていくという出題内容が多いのでじっくりと考えていくことが大切。

〈対策〉問題文を丁寧によく読んでいくことが重要。そうすれば問題1は確実に取ることができる。問題2は文字式を使った証明が出題され、文章の意味,表の読み込み,考える力が重要となってくるので、粘り強く解いていくことが重要。

【大問3 関数】配点:15点(5点×3問)

〈傾向〉1次関数や2次関数のどちらかが出題。

〈対策〉2問は関数の基本ができていれば解ける問題である。しかし、図形と関数の融合問題となるために基本ができていてもなかなか見抜けなかったりするので、出題形式に慣れておくことが重要である。関数の鉄則は「代入」であり、それにより「グラフの式と座標」を全て求められるようにする。問題3に関しては飛ばして最後に解くようにする。ここは正答率が低く、偏差値60以上の高校を受験する場合は解いてよいが、そうでない場合は捨てて良い問題である。けして時間を使いすぎないようにすること。

【大問4 平面図形】配点:17点(5点×2問+証明7点)

〈傾向〉例年、円や四角形,三角形といった平面図形を題材とし、合同・相似・三平方の定理といった問題が出題される。

〈対策〉角度の問題は文字を使って角度を求める問題が出題され、色々な角度から図形を視る力が求められる。図形証明は、問題文に書かれている仮定をチェックし、図形を証明していく。1つでもチェックし忘れると解けないので注意が必要である。また合同条件や相似条件を覚えていなければ解けないので、必ず覚えること。平面図形に関しても問2②の問題は難易度が高いので、志望校によって捨てる勇気が必要となってくる。

【大問5 空間図形】配点:10点(5点×2問)

〈傾向〉例年、難易度が高く手が出ないという受験生が多い大問である。この大問では特に上位校を狙う子は1問でも解けるようにしておきたいところだ。

〈対策〉例年、難しいのは確かではあるが、その年によっては易化する年もある。よってけして諦めるのではなく、解けるイメージが持てるかどうか一度ジャッジしていくことも大切である。その中でもし解けなそうであれば他の問題の見直しに時間を使っていくことをお勧めする。ただし上位校を目指す子は問1は解けるようにしておくことも大切だ。図形の構造に気づけば問題が容易に問題が解けることもある。空間図形ではあるが「方程式」で解く問題も出題されることがあるので注意しておくこと。

次回は都立高校入試の社会についてまとめていく。

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